백준 7869번 : 두원 (C/C++)

<문제>

백준 7868번 두원

 

<풀이>

3가지 경우가 있다.

1. 한원이 한원을 포함하는 경우
2. 안겹치는 경우
3. 일부분이 겹치는 경우

1의 경우에는 작은원의 넓이를 출력하고, 2의 경우는 0을 출력한다.

 

3의 경우는 코사인 공식을 이용하여 세타 값을 구해서 넓이를 구해주면 된다.

 

<코드>

#include<bits/stdc++.h>
#define fio()                     \
    ios_base::sync_with_stdio(0); \
    cin.tie(0)
using namespace std;
 
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef tuple<int, int, int> tpi;
typedef tuple<ll, ll, ll> tpl;
typedef pair<double, ll> pdl;
 
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };
const int dy[] = { 1, 0, -1, 0 };
 
const double pi = acos(-1);
struct pos{
    ll x, y;
};
 
pos p[1010];
 
ll ccw(pos p1, pos p2, pos p3){
    return p1.x*p2.y + p2.x*p3.y+p3.x*p1.y - (p2.x*p1.y+p3.x*p2.y+p1.x*p3.y);
}
 
int main(){
    double x1, y1, r1, x2, y2, r2;
    scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &r1, &x2, &y2, &r2);
    if(r1 > r2){
        swap(x1, x2); swap(y1, y2); swap(r1, r2);
    }
    double dd = (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
    double aa = (r2-r1)*(r2-r1);
    double bb = (r2+r1)*(r2+r1);
    if(aa < dd && dd < bb){
        double cosA = (r1*r1+dd-r2*r2)/(2.0*r1*sqrt(dd));
        double cosB = (r2*r2+dd-r1*r1)/(2.0*r2*sqrt(dd));
        double theta1 = acos(cosA);
        double theta2 = acos(cosB);
 
        double area1 = r1*r1*(theta1 - sin(theta1)*cosA);
        double area2 = r2*r2*(theta2 - sin(theta2)*cosB);
 
        printf("%.3lf", area1+area2);
    }
    else if(dd <= aa){
        printf("%.3lf", pi*r1*r1);
    }
    else{
        printf("%.3f", 0);
    }
}
 

<회고>

코사인 법칙을 적용해볼 수 있었다.