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백준 7869번 : 두원 (C/C++)

hwsyl 2023. 5. 16. 14:54
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<문제>

백준 7868번 두원

 

<풀이>

3가지 경우가 있다.

  1. 한원이 한원을 포함하는 경우
  2. 안겹치는 경우
  3. 일부분이 겹치는 경우

1의 경우에는 작은원의 넓이를 출력하고, 2의 경우는 0을 출력한다.

 

두 원

3의 경우는 코사인 공식을 이용하여 세타 값을 구해서 넓이를 구해주면 된다.

 

<코드>

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#include<bits/stdc++.h>
#define fio()                     \
    ios_base::sync_with_stdio(0); \
    cin.tie(0)
using namespace std;
 
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef tuple<int, int, int> tpi;
typedef tuple<ll, ll, ll> tpl;
typedef pair<double, ll> pdl;
 
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };
const int dy[] = { 1, 0, -1, 0 };
 
const double pi = acos(-1);
struct pos{
    ll x, y;
};
 
pos p[1010];
 
ll ccw(pos p1, pos p2, pos p3){
    return p1.x*p2.y + p2.x*p3.y+p3.x*p1.y - (p2.x*p1.y+p3.x*p2.y+p1.x*p3.y);
}
 
int main(){
    double x1, y1, r1, x2, y2, r2;
    scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &r1, &x2, &y2, &r2);
    if(r1 > r2){
        swap(x1, x2); swap(y1, y2); swap(r1, r2);
    }
    double dd = (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
    double aa = (r2-r1)*(r2-r1);
    double bb = (r2+r1)*(r2+r1);
    if(aa < dd && dd < bb){
        double cosA = (r1*r1+dd-r2*r2)/(2.0*r1*sqrt(dd));
        double cosB = (r2*r2+dd-r1*r1)/(2.0*r2*sqrt(dd));
        double theta1 = acos(cosA);
        double theta2 = acos(cosB);
 
        double area1 = r1*r1*(theta1 - sin(theta1)*cosA);
        double area2 = r2*r2*(theta2 - sin(theta2)*cosB);
 
        printf("%.3lf", area1+area2);
    }
    else if(dd <= aa){
        printf("%.3lf", pi*r1*r1);
    }
    else{
        printf("%.3f", 0);
    }
}
 
 cs

<회고>

코사인 법칙을 적용해볼 수 있었다.